27 июля Уоллис покинул остров Георга III (Таити). Пройдя вдоль берегов острова Дьюк-оф-Йорк, он открыл один за другим несколько островов или островков, к которым не приставал. К их числу относятся острова Хау (Общества), Сили, Боскавен (Кокосовый) и Кеппел (Предателей). Последние два были открыты в 1616 году Схаутеном и Ле Мером. Враждебные намерения туземцев и трудность высадки не дали англичанам возможности сойти на берег ни на одном из этих островов, относящихся к архипелагу Тонга или Дружбы.
В южном полушарии скоро должна была начаться зима. На корабле во многих местах обнаружились течи; особенно изношенной оказалась расшатываемая рулем корма. При таких условиях благоразумно ли было идти к мысу Горн или Магеллановым проливом? Не значило ли это подвергать себя неминуемой опасности кораблекрушения? Не лучше ли направиться к Тициану (Ма рианские острова) или в Батавию, где можно было бы произвести ремонт и вернуться в Европу через мыс Доброй Надежды? Уоллис остановился на последнем плане. На пути к Марианским островам англичане открыли группу коралловых островков, которой присвоили название островов Уоллиса (Уэа), а затем открыли несколько атоллов в архипелаге Гилберта. Отсюда Уоллис взял курс на северо-запад и 19 сентября, после слишком благополучного, чтобы о нем стоило говорить, плавания, бросил якорь в гавани Тиниана.
Все, испытанное Байроном во время стоянки в этом месте, повторилось, к сожалению, с полной точностью. Как и его предшественник, Уоллис не мог похвалиться, что ему легко удалось раздобыть все необходимое и что климат страны пришелся его морякам по вкусу. Все же больные цингой через короткое время поправились, паруса удалось починить, корпус корабля отре-монтировали и проконопатили, и никто из экипажа каким-то чудом не схватил лихорадки.