Куку исполнилось тогда сорок лет. Он впервые командовал военным кораблем. Поставленная перед ним задача требовала многообразных качеств, в ту эпоху редко сочетавшихся в одном лице среди офицеров флота. В самом деле, хотя наблюдение за прохождением Венеры являлось главной целью путешествия,75 она была не единственной, и Куку предстояло совершить плавание для открытия новых земель и исследований в Тихом океане. Скромный уроженец Северного Йоркшира оказался на высоте положения.
Пока занимались снаряжением «Эндевор», подбирали экипаж из восьмидесяти четырех человек, грузили восемнадцатимесячный запас продовольствия, десять пушек и двенадцать фалько-нетов с необходимым количеством боеприпасов, в Англию вернулся из кругосветного плавания капитан Уоллис. Когда к нему обратились за советом относительно наиболее благоприятного места для наблюдения за прохождением Венеры, он указал открытый им остров, названный островом Георга III и, как впоследствии стало известно, называвшийся туземцами Таити. Это место и назначили Куку для проведения наблюдений.
Вместе с Куком отправлялись Чарлз Грин, помощник доктора Бредли из Гринвичской обсерватории, руководитель астрономических работ экспедиции, доктор Даниель Карл Соландер, шведский врач, ученик знаменитого естествоиспытателя Линнея,77 профессор Британского музея, ведавший ботанической частью и, наконец, сэр Джозеф Банкс, искавший в путешествиях применения своей энергии и возможности потратить огромное состояние. По окончании Оксфордского университета этот представитель высшего общества побывал на берегах Ньюфаундленда и Лабрадора и во время путешествия воспылал страстью к ботанике. Теперь его сопровождали два художника, один — для рисования пейзажей и портретов, второй — для зарисовки естественнонаучных находок, а также секретарь и четверо слуг, в том числе два негра.
26 августа 1768 года «Эндевор» покинул Плимутскую гавань, а 13 сентября сделал остановку у Фуншала, на островах Мадейра, чтобы взять там свежую провизию и произвести исследования. Экспедиции был оказан самый теплый прием. Во время посещения офицерами «Эндевор» женского францисканского монастыря бедные невежественные затворницы всерьез просили их предсказать, когда будет гроза, и отыскать во дворе монастыря источник хорошей воды, в которой они нуждались. Несмотря на всю свою ученость, Банкс, Соландер и Кук не смогли удовлетворить эти просьбы.