Джемсу Куку удалось также произвести ряд интересных наблюдений над огнеземельцами — обитателями этих обездоленных мест. Лишенные каких бы то ни было жизненных удобств, не имея одежды, без надежной защиты от бурь, являющихся почти постоянным спутником сурового климата Огненной Земли, без оружия, не зная никаких ремесел, которые дали бы им возможность изготовлять самые необходимые орудия, они влачат жалкую жизнь и лишь с большим трудом могут поддерживать свое существование. Однако из всех предметов, предлагавшихся им в обмен, они предпочитали те, что могли принести наименьшую пользу. Они с радостью брали браслеты и ожерелья, но не обращали внимания на топоры, ножи и рыболовные крючки. Не заботясь о благополучии, которым мы так дорожим, они бесполезное считали необходимым.
Кук мог лишь радоваться тому, что выбрал путь вокруг мыса Горн. В самом деле, на огибание Огненной Земли ему пришлось потратить всего тридцать дней; за это время он прошел пролив Дрейка и очутился в Тихом океане тремя градусами севернее Магелланова пролива. Несомненно, ему понадобилось бы гораздо больше времени на преодоление извилистого фарватера Магелланова пролива. Весьма точные астрономические наблюдения, произведенные Куком совместно с Грином, и составленные первым инструкции для этого опасного плавания облегчили задачу последующих мореплавателей и дали возможность исправить карты Ле-Мера и Схаутена.
Начиная с 21 января, то есть того дня, когда был пройден мыс Горн, и до 1 марта, на протяжении шестисот шестидесяти лье морского -простора, Кук не обнаружил сколько-нибудь заметного течения. Он открыл несколько островов Опасного архипелага (Туамоту). Большая часть из них была обитаема и покрыта растительностью, показавшейся роскошной морякам, в течение трех месяцев привыкшим видеть лишь небо, воду и обледенелые скалы Огненной Земли. В архипелаге Туамоту нашли остров Мехетиа, названный Уоллисом Оснабрюк, а назавтра, 11 июня утром, взорам предстал остров Таити.