Через два дня «Эндевор» бросил якорь в бухте Матаваи, которую Уоллис назвал Порт-Ройял и где ему пришлось сражаться с туземцами, победив их, впрочем, без особого труда. Кук, осведомленный о столкновениях, ознаменовавших пребывание на Таити его предшественника, хотел во что бы то ни стало не допустить повторения подобных сцен. Больше того, для успеха его наблюдений было важно избегать всякого рода беспокойств, не отвлекаться никакими заботами. Поэтому он прежде всего прочел перед всем экипажем правила поведения, за нарушение которых были предусмотрены строжайшие наказания.
С самого начала Кук заявил, что он постарается всеми имевшимися в его распоряжении средствами завоевать дружбу туземцев; затем он назначил людей для закупки необходимой провизии и запретил кому бы то ни было заниматься всякого рода обменом без специального разрешения; наконец, людям, высаженным на берег, запрещалось покидать назначенное им место, а если какой-нибудь мастеровой или солдат допустит, чтобы у него украли инструменты или оружие, не только их стоимость удержат из жалования, но он подвергнется наказанию, которое будет определяться в зависимости от обстоятельств дела.
Кроме того, чтобы предохранить наблюдателей от всяких нападений, Кук решил построить нечто вроде форта, где они могли бы чувствовать себя в безопасности, находясь под защитой пушек «Эндевор». Итак, командир с Банксом, Соландером и Грином высадился на берег, нашел вскоре подходящее место и в присутствии туземцев сразу же отметил границу участка, который собирался занять. Один из островитян, по имени Охо, поддерживавший хорошие отношения с Уоллисом, особенно горячо проявлял свои дружеские чувства. Как только место для постройки форта было выбрано, Кук оставил тринадцать матросов под командой офицера охранять палатки, а сам со своими спутниками направился в глубь страны. Звуки ружейных выстрелов заставили его очень быстро вернуться.