Произошло крайне прискорбное событие, последствия которого могли оказаться очень серьезными.
Один из туземцев, бродивших вокруг палаток, напал врасплох на часового и завладел его ружьем. Немедленно был дан залп по безобидной толпе, но, к счастью, никто не пострадал. Пустившись за вором в погоню, англичане поймали его и убили.
Легко понять, какое это вызвало возбуждение. Чтобы вернуть доверие туземцев, Куку пришлось не поскупиться на обещания; он заплатил за все, что было ему необходимо для постройки форта, и запретил без разрешения островитян даже дотрагиваться до какого-нибудь дерева. Наконец, он велел привязать к мачте и наказать ударами линька мясника «Эндевор», угрожавшего смертью жене одного из главных вождей. Принятые меры рассеяли тяжелое впечатление, оставшееся от первой стычки, и, если не считать нескольких мелких краж, совершенных таитянами, отношения установились самые дружественные. Приближалось, однако, время осуществления главной задачи экспедиции. Кук немедленно приступил к подготовке, чтобы обеспечить выполнение полученных им инструкций. С этой целью он направил часть наблюдателей во главе с Джозефом Банксом на Эймео, один из соседних островов. Четверо других наблюдателей обосновались в удобном пункте, достаточно удаленном от форта, в котором сам Кук предполагал дождаться момента прохождения планеты; участок берега, где находился форт, сохранил название: «мыс Венеры».
Ночь, предшествовавшая наблюдению, прошла в тревоге; всех волновал вопрос о том, будет ли погода благоприятной. Однако 3 июня с самого утра солнце показалось во всем своем великолепии, и в течение всего дня ни одно облачко не помешало наблюдателям.
«Наблюдение было чрезвычайно утомительным для астрономов, — пишет В. де Фонвьель в статье, напечатанной в журнале «Nature» («Природа») от 28 марта 1774 года, — так как оно началось в 9 часов 21 минуту утра и кончилось в 3 часа 10 минут дня, когда стояла удушливая жара. Термометр показывал 120° по Фаренгейту (около 49° по Цельсию). Кук предупреждает,— и этому легко поверить, — что под конец он сам не был уверен в точности своих наблюдений. В таких температурных условиях человеческий организм, этот удивительнейший инструмент, всегда обессиливает».
Надвинувшись на солнце, край Венеры вытянулся, как бы под влиянием притяжения светила, и на солнце легло черное пятно. Такое же явление произошло во время второго внутреннего соприкосновения.