Джордж Ванкувер получил предписание добиться от испанских властей официальной уступки этой бухты, имевшей важное значение для торговли мехами. Затем он должен был произвести картографическую съемку северо-западного побережья Америки от тридцатой параллели до реки Кука на 61° северной широты. Ему предложили обратить особое внимание на пролив Хуан-де-Фука и на залив, исследованный в 1789 году экспедицией, на «Вашингтоне».
1 апреля 1791 года из Фалмута вышли два корабля — «Дисковери», водоизмещением в 340 тонн, и «Чатам», водоизмещением в 135 тонн; последним командовал капитан Бротон.
После остановок на острове Тенерифе, затем в Саймонс-Бей и на мысе Доброй Надежды Ванкувер направился на юг, прошел вблизи острова Сен-Поль, взял курс к Австралии, держась посредине между путями> которыми следовали Дампир и Марион, и двигаясь по никем еще не исследованным водам. 27 сентября увидели берег Австралии, заканчивавшийся высоким скалистым мысом, получившим название мыс Чатам. Так как часть матросов болела дизентерией, Ванкувер решил зайти в первую попавшуюся бухту, чтобы раздобыть там воду, дрова, а главное — свежую провизию, в которой ощущался острый недостаток. Он остановился в бухте Кинг-Джордж III. Там имелись утки, кулики, лебеди, много рыбы, устрицы. Но вступить в сношения с жителями ему не удалось, хотя он и видел деревню в два десятка хижин, покинутую совсем недавно.
Мы не будем останавливаться на плавании Ванкувера вдоль юго-западного берега Австралии, так как оно не дало ничего нового.
26 октября обогнули Тасманию, а 2 ноября увидели берега Новой Зеландии; оба английских корабля стали на якорь в Дас-ки-Саунд. Там Ванкувер завершил съемки, доведенные Куком не до конца. Вскоре ураган разлучил «Дисковери» и «Чатам», вновь соединившиеся в бухте Матаваи (о. Таити). Во время перехода до Таити Ванкувер видел несколько скалистых островов, названных им Снерз, и остров побольше, называвшийся Опарра. В свою очередь капитан Бротон открыл острова Чатам к востоку от Новой Зеландии. Стоянка на Таити сопровождалась такими же событиями, что и во время пребывания там Кука, потому о них не стоит упоминать.
24 января 1792 года корабли взяли курс к Гавайским островам и ненадолго остановились на Гавайи, Оаху и Атуаи. Со времени убийства Кука на архипелаге произошли большие перемены. Туда стали заходить английские и американские суда, занимавшиеся китобойным промыслом или торговлей мехами. Их капитаны приучили туземцев к водке и пробудили в них желание приобрести огнестрельное оружие. Распри между мелкими вождями участились, повсюду царила полная анархия, и количество жителей уже значительно уменьшилось.